圆的面积拓展提高题(圆的面积拓展提高题,求阴影部分的面积)-百科知识-康晓百家推

日前，圆的面积拓展提高题的话题受人关注，并且与之相关的圆的面积拓展提高题,求阴影部分的面积同样热度很高。今天，康晓百科便跟大家说一说这方面的相关话题。

圆的面积拓展提高题(圆的面积拓展提高题,求阴影部分的面积)

导读目录：

令圆的原半径为r，则圆原周长为2πr，圆原面积为πr2

半径增加3厘米半径为：r+3厘米，则：

半径增加3时的周长：=2π（r+3)-2πr=18.84→6π=18.84

半径增加3时的面积：π（r+3)2-πr2=π（6r+9）=6πr+9π=6πr+28.27＞25.12

∴这句话不对！

（这句话的前部分是对的即半径增加3，周长增加18.84是对的；后半部分是错的，半径增加3时增加的面积6πr+28.27＞给定的面积25.12，故是错的。所以此句话是错的！）

判断此类型题的方法：

1：

由给定增加的周长、面积，分别求出增加周长是的半径与增加面积式的半径，对求出的两个半径进行比较，如果相等，则题正确；如不等，则题错误；

2：

由增加的半径分别求出增加的周长、面积，与给定的周长、面积想比较，如相等，则题对；如不相等，则题错。（本题即用此方法）

圆的半径增加一倍。那么圆的面积就比原来面积增加了三倍。

因为求圆的面积的公式是派乘以半经的平方，这里派是不变的。如果半径增加一倍，增加以后半径的平方数值比原来半经平方数值多三倍，所以圆的半径增加一倍，圆的面积增加三倍。

答:它的面积将增加3倍。若原圆的直径是D，根据圆面积公式S=πR∧2，那原圆的面积S=π(D/2)∧2=πD∧2/4。当圆的直径增加一倍时，那么现在的圆面积S′=π(2D/2)∧2=πD∧2。这样一来，现在的圆面积是原圆面积的4倍即S′=4S。于是现圆面积比原圆面积增加3倍。

设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr 2，π是一个定值，则：

（1）圆的直径、周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大到原来的A倍时，直径就扩大到原来的A倍，周长也是扩大到原来的A倍；

（2）圆的面积与r 2成正比例：即半径r扩大到原来的A倍，则r 2就扩大A×A=A 2倍，所以圆的面积就扩大A 2倍．答：一个圆的半径扩大到原来的A倍，则直径就扩大到原来的A倍，周长扩大到原来的A倍，面积扩大到原来的A 2倍．故答案为：A；A；A 2．

（1）3.14×2×（3-2）， =3.14×2， =6.28（厘米）；

（2）3.14×（3 2 -2 2 ）， =3.14×（9-4）， =3.14×5， =15.7（平方厘米）；

答：周长增加6.28厘米，面积增加15.7平方厘米．故答案为：6.28厘米，15.7平方厘米．

圆的面积乘高是圆柱体的体积。

因为圆柱体的体积公式等于底面积×高，圆柱体的底面积是一个圆，正好符合本问题中圆的面积乘高。所以圆的面积乘高是圆柱体的体积。

拓展资料:圆柱体体积公式V=Sh＝V=πr2h。圆锥体积公式：V=1/3sh＝1/3πr2h，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。

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